【題目】甲乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務,甲比乙每分鐘加工的數量多,兩人同時開始加工,加工過程中甲因故障停止一會后又繼續按原速加工,直到他們完成任務.如圖表示甲比乙多加工的零件數量y(個)與加工時間x(分)之間的函數關系,A點橫坐標為10,B點坐標為,C點橫坐標為105.則甲每分鐘加工的數量是_______,點D的坐標是_______.
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【題目】已知二次函數
(1)若函數在區間上存在零點,求實數
的取值范圍;
(2)是否存在常數,當
時,
的值域為區間
,且區間
的長度為
(視區間
的長度為
),如果存在,求出
的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】有名乒乓球選手進行單循環賽(無和局),比賽結果顯示:任意5人中既有1人勝于其余4人,又有1人負于其余4人.則恰勝兩場的人數為______個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓
的右準線方程
,離心率
,左、右頂點分別為A,B,右焦點為F,點P在橢圓上,且位于x軸上方.
(Ⅰ)設直線的斜率為
,直線
的斜率為
,求
的最小值;
(Ⅱ)點Q在右準線l上,且,直線
交x負半軸于點M,若
,求點P坐標.
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【題目】某班在一次個人投籃比賽中,記錄了在規定時間內投進個球的人數分布情況:
進球數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中和
對應的數據不小心丟失了,已知進球3個或3個以上,人均投進4個球;進球5個或5個以下,人均投進2.5個球.
(1)投進3個球和4個球的分別有多少人?
(2)從進球數為3,4,5的所有人中任取2人,求這2人進球數之和為8的概率.
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【題目】某學校開展主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將他們的得分按優秀、良好、合格、待合格四個等級進行統計,并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖.請根據以下信息,解答下列問題:
等級 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 21 | 42% |
良好 | 40% | |
合格 | 6 | |
待合格 | 3 | 6% |
(1)本次調查隨機抽取了__________名學生,表中__________,
__________;
(2)補全條形統計圖;
(3)若全校有名學生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人.
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