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已知函數.
(1)求的最大值和最小正周期;
(2)若是第二象限的角,求.

(1)函數的最大值為,最小正周期為;(2).

解析試題分析:(1)先利用輔助角公式將函數的解析式化簡為的形式,進而求出函數的最大值與最小正周期;(2)先利用已知條件求出的值,再結合角的取值范圍,求出的值,最后利用二倍角公式求出的值.
試題解析:(1),,,
即函數的最大值為,最小正周期為;
(2),
為第二象限角,,因此,
.
考點:1.輔助角公式;2.三角函數的最值;3.三角函數的周期性;4.同角三角函數的基本關系;5.二倍角

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知以角為鈍角的的三角形內角的對邊分別為、,,且垂直.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,的圖象關于直線對稱,其中為常數,且
(1)求函數的最小正周期;
(2)若的圖象經過點,求函數上的值域.

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已知,求下列各式的值:
(Ⅰ);
(Ⅱ)

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已知,且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為
(1)求的值;
(2)求上的值域.

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已知函數)的最小正周期為
(Ⅰ)求函數的單調增區間;
(Ⅱ)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數的圖象.求在區間上零點的個數.

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已知函數
(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

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已知函數
(1)求的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若在區間上的最大值與最小值的和為,求的值.

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