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已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)函數.通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角,再化為一個三角函數的形式,從而求出函數的周期.(2)x的范圍是所以正弦函數在是遞增的.所以f(x)的范圍是本題考查三角函數的單調性,最值,三角函數的化一公式,涉及二倍角的逆運算等.三角函數的問題要關注角度的變化,角度統一,二次式化為一次的,三角函數名稱相互轉化.切化弦,弦化切等數學思想.
試題解析:(1)            4分
              6分
的最小正周期為         8分
(2)當時,        10分
故所求的值域為          12分
考點:1.三角函數的化一公式.2.二倍角公式.3.函數的單調性最值問題.

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