【題目】從0,1,2,3,4,5,6中取出三個不同的數字組成一個三位數，則這個三位數的各個位上的數字之和為奇數的取法共有_________種．（用數字作答）
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，廣一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，廣五尺，深一丈，問積幾何？”其意思為：“今有上下底面皆為扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，寬1丈；下底中周1丈4尺，外周長2丈4尺，寬5尺；深1丈．問它的容積是多少？”則該曲池的容積為（ ）立方尺（1丈＝10尺，曲池：上下底面皆為扇形的土池，其容積公式為
[（2×上寬+下寬）
（2×下寬+上寬）
]×深）
A.
B.1890C.
D.
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【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球對稱的.負電荷中心與原子核重合，但如兩個原子接近，則彼此能因靜電作用產生極化（正負電荷中心不重合），從而導致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為
，這兩個相距為
的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能
，其中
為靜電常量，
，
分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移，且
和
都遠小于，當
遠小于1時，
，則
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知
為坐標原點，拋物線
的焦點坐標為
，點
，
在該拋物線上且位于
軸的兩側，
．
（Ⅰ）證明：直線
過定點
；
（Ⅱ）以，為切點作
的切線，設兩切線的交點為
，點
為圓
上任意一點，求
的最小值．
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【題目】如圖，三棱柱
中，
底面
，點
是棱
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，在棱
上是否存在點
，使二面角
的大小為
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，點E，F分別為線段A1D1，BC的中點.
（1）求證：EF∥平面CC1D1D；
（2）求證：AC⊥平面EBD.
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【題目】某“雙一流A類”大學就業部從該校2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）為感謝同學們對這項調查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；
（2）同一組數據用該區間的中點值作代表.
（i）求這100人月薪收入的樣本平均數
和樣本方差
；
（ii）該校在某地區就業的2018屆本科畢業生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設
，月薪落在區間
左側的每人收取400元，月薪落在區間內的每人收到600元，月薪落在區間右側的每人收取800元.
方案二：按每人一個月薪水的3%收�。挥迷撔＞蜆I部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
參考數據：
.
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【題目】2020年初，由于疫情影響，開學延遲，為了不影響學生的學習，國務院、省市區教育行政部門倡導各校開展“停學不停課、停學不停教”，某校語文學科安排學生學習內容包含老師推送文本資料學習和視頻資料學習兩類，且這兩類學習互不影響已知其積分規則如下:每閱讀一篇文本資料積1分，每日上限積5分;觀看視頻1個積2分，每日上限積6分.經過抽樣統計發現，文本資料學習積分的概率分布表如表1所示，視頻資料學習積分的概率分布表如表2所示.
（1）現隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；
（2）現隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望.
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