【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球對稱的.負電荷中心與原子核重合，但如兩個原子接近，則彼此能因靜電作用產生極化（正負電荷中心不重合），從而導致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為
，這兩個相距為
的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能
，其中
為靜電常量，
，
分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移，且
和
都遠小于，當
遠小于1時，
，則
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知
，
，
是關于
的方程
的兩個不等的實根，且
，函數
的定義域為
，記
，
分別為函數
的最大值和最小值.
（1）試判斷在上的單調性；
（2）設
，若函數
是奇函數，求實數
的值.
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【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為
的
個球組成.某彩民利用下面的隨機數表選取
組數作為個紅色球的編號，選取方法是從隨機數表（如下）第
行的第
列數字開始從左向右依次選取兩個數字，則選出來的第
個紅色球的編號為（ ）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系
中，設橢圓
（
）的離心率是e，定義直線
為橢圓的“類準線”，已知橢圓C的“類準線”方程為
，長軸長為4.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P在橢圓C的“類準線”上（但不在y軸上），過點P作圓O：
的切線l，過點O且垂直于
的直線l交于點A，問點A是否在橢圓C上？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個由正四棱錐
和正四棱柱
構成的組合體，正四棱錐的側棱長為6，
為正四棱錐高的4倍.當該組合體的體積最大時，點
到正四棱柱外接球表面的最小距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年1月10日，引發新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現抗體.試驗設計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現抗體的概率為
，假設每次接種后當天是否出現抗體與上次接種無關.
（1）求一個接種周期內出現抗體次數
的分布列；
（2）已知每天接種一次花費100元，現有以下兩種試驗方案：
①若在一個接種周期內連續2次出現抗體即終止本周期試驗，進行下一接種周期，試驗持續三個接種周期，設此種試驗方式的花費為
元；
②若在一個接種周期內出現2次或3次抗體，該周期結束后終止試驗，已知試驗至多持續三個接種周期，設此種試驗方式的花費為
元.
比較隨機變量和的數學期望的大小.
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【題目】從0,1,2,3,4,5,6中取出三個不同的數字組成一個三位數，則這個三位數的各個位上的數字之和為奇數的取法共有_________種．（用數字作答）
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