已知函數(1)求函數的最小值和最小正周期,(2)設△ABC的內角的對邊分別為a,b,c且=..若向量共線.求的值．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知函數

（1）求函數

的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角

的對邊分別為a,b,c且

，

，若向量

共線，求

的值．

（1）π；（2）

試題分析：（1）利用三角函數的二倍角公式化簡f（x），根據三角函數的有界性求出最小值，根據三角函數的周期公式求出f（x）周期．
（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到邊a，b，c的關系；利用向量共線的充要條件得到三角函數的等量關系，利用正弦定理得到邊a，b，c的另一個等式，解方程組求出a，b的長．
試題解析：（1）由已知可將函數化簡為

2分

3分

4分
（2）

∥

① 6分
而

8分
由余弦定理知

② 10分
①②聯立可求

12分

練習冊系列答案

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在

中,

分別是角

的對邊，且

.
（1）求

的大小; （2）若

，

,求

的面積.

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外接圓

的半徑為

，且

．

，從圓

內隨機取一個點

，若點

取自

內的概率恰為

，則

的形狀為( )

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

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△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求

的最小值.