Question

【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費的時間，連續4天做了4次統計，得到的數據如下：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	5.5

（1）在直角坐標系中畫出以上數據的散點圖，求出關于的回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；

（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

參考公式：兩個具有線性關系的變量的一組數據：，

其回歸方程為，其中

Answer 1

【答案】(1),圖見解析;（2）8.05小時.

【解析】試題分析：（1）在表中描出，分別算出，代入公式，可求得和（2）由（1）中求出線性回歸方程，代入x=10,即求。

試題解析：（1）由表中數據可得

，

， ，

，

所以，

所以，，

所求回歸方程為．

在坐標系中畫出回歸直線如圖：

（2）由（1）得到的回歸方程，將代入回歸直線方程得

所以，預測加工10個零件需8.05小時.