設函數fn(x)＝xn＋bx＋c(n∈N+，b，c∈R)
(1)設n≥2，b＝1，c＝－1，證明：fn(x)在區間(
，1)內存在唯一的零點；
(2)設n為偶數，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；
(3)設n＝2，若對任意x1，x2∈[－1，1]，有|f2(x1)－f2(x2)|≤4，求b的取值范圍；
科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修1－2) 2009－2010學年 第32期 總第188期 人教課標版(A選修1－2) 題型：047
設函數fn(x)＝anx2＋bnx＋nc(a≠0)，
(1)若a，b，c均為整數，且f1(0)，f1(1)均為奇數，求證：f1(x)＝0無整數根；
(2)若a，b為兩個不相等的正數，求證：數列{fn(1)－nc}(n∈N+)不是等比數列．
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科目：高中數學 來源：江西省六校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：044
設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N．
(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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科目：高中數學 來源：湖南省雅禮中學2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型：044
設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*
(1)研究函數f2(x)的單調性；
(2)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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科目：高中數學 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044
設函數fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*．
(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝
，
f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
，……
根據以上事實，由歸納推理可得：
當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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