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【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣ n的值是（ ）
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定

【答案】A
【解析】解：函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），
∴函數的對稱軸為x=2，
∵f（m）=f（n）=0（m≠n），
∴m+n=4，
∴mn＜（ ）2=4
∴log4m﹣ n=log4m+log4n=log4mn＜log44=1，
故選：A
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質，需要了解當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數m，n滿足m2+n2=a，求 的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx+ ．
（1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記等差數列的前項和為.

（1）求證：數列是等差數列；

（2）若 ，對任意，均有是公差為的等差數列，求使為整數的正整數的取值集合；

（3）記，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬訂的價格進行試銷得到如下數據：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

92

82

83

80

75

68


（1）求出y關于x的線性回歸方程 ．其中 =250
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元每件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值．
（1）討論f（1）和f（﹣1）是函數f（x）的極大值還是極小值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）滿足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值為2，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三視圖如圖所示，則異面直線D1C與AC1所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項數列滿足： ， .為數列的前項和.

（Ⅰ）求證：對任意正整數，有；

（Ⅱ）設數列的前項和為，求證：對任意，總存在正整數，使得時， .

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