【題目】設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13． （Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列 
的前n項和Sn ．
【答案】解：（Ⅰ）設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且 
解得d=2，q=2．
所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1 ．
（Ⅱ） 
，
，①
Sn= 
，②
① ﹣②得 Sn=1+2（ + 
+…+ 
）﹣ 
，
則 
= 
= 
= 
．
【解析】（Ⅰ）設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，根據等比數列和等差數列的通項公式，聯立方程求得d和q，進而可得{an}、{bn}的通項公式．（Ⅱ）數列 
的通項公式由等差和等比數列構成，進而可用錯位相減法求得前n項和Sn ．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識點，需要掌握通項公式：
或
；通項公式：
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等比數列，a1=1，a4=27； Sn為等差數列{bn} 的前n 項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項公式；
（2）設數列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數列{cn} 的前n 項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ 
，2]A，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50名學生的化學考試成績，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（ ） 
A.m=38，n=12
B.m=26，n=12
C.m=12，n=12
D.m=24，n=10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解該校高三年級學生數學科學習情況，對廣一模考試數學成績進行分析，從中抽取了n 名學生的成績作為樣本進行統計（該校全體學生的成績均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數在[70，90）內的所有數據的莖葉圖如圖2所示． 
根據上級統計劃出預錄分數線，有下列分數與可能被錄取院校層次對照表為表（ c ）．
分數 | [50，85] | [85，110] | [110，150] |
可能被錄取院校層次 | �？� | 本科 | 重本 |
（1）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為概率，若在該校高三年級學生中任取3 人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；
（3）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和�？苾蓚�層次的學生中隨機抽取3 名學生進行調研，用ξ表示所抽取的3 名學生中為重本的人數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x
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