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【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際意義；

（Ⅱ）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為，試將汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數表示為時間的函數,并求出當汽車里程表讀數為時，汽車行駛了多少時間？

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 小時

【解析】

（Ⅰ）利用矩形的面積公式求出三個矩形面積相加即可；橫坐標軸表示時間，縱坐標軸表示速度，所以面積即為汽車在3小時內行駛的路程；（Ⅱ）利用分段函數定義，可以建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數和時間的函數關系式，并將代入對應的表達式即可求出行駛的時間。

（Ⅰ）陰影部分的面積為，

陰影部分的面積表示汽車在小時內行駛的路程為。

（Ⅱ）由題意得，

令，解得，

所以汽車行駛小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為，且，，.

（1）若，求的通項公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設等差數列公差為，等比數列公比為，由已知條件求出，再寫出通項公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設等差數列公差為，等比數列公比為有，即.

（1）∵，結合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當時，，此時；

當時，，此時.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，且， 交于，且點的坐標為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點， 為拋物線上任一點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數＝m·n，x∈R.

(1) 求函數的最大值；

(2) 若 且 ＝1，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計算兩個樣本的平均數和標準差，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率;

（Ⅱ）設點,動點在橢圓上,且在軸的右側,線段的垂直平分線與軸相交于點,求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示,設,的中心分別為, ,現將此三棱柱繞直線旋轉,射線旋轉所成角為弧度（可以取到任意一個實數）,對應的俯視圖的面積為,則函數的最大值為__________,最小正周期為__________.

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