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【題目】如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

【答案】
（1）解：∵PA是圓O的切線∴∠PAB=∠ACB又∠P是公共角

∴△ABP∽△CAP

∴ ∴AC=2AB


（2）解：由切割線定理得：PA2=PBPC∴PC=20

又PB=5∴BC=15

又∵AD是∠BAC的平分線∴

∴CD=2DB∴CD=10，DB=5…（8分）

又由相交弦定理得：ADDE=CDDB=50


【解析】（1）通過證明△ABP∽△CAP，然后證明AC=2AB；（2）利用切割線定理以及相交弦定理直接求ADDE的值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界．已知函數，．

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以5為上界的有界函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界.已知函數， .

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為 (t為參數)在極坐標系與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，曲線C的方程為．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)設曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(1,1)，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．

（1）若f（x）++1≥0對任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2∈[1，3]，對任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際意義；

（Ⅱ）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為，試將汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數表示為時間的函數,并求出當汽車里程表讀數為時，汽車行駛了多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點,離心率為.若是橢圓上的不同的兩點, 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設直線的方程為, , ,求的值;

（III）設直線, 的斜率之積等于,試證明：無論如何移動,面積保持不變.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點（兩點在軸上方），點關于軸的對稱點為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為奇函數．

（1）求實數k的值；

（2）判斷函數f（x）在（3，+∞）上的單調性，并利用定義證明；

（3）解關于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．

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