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解：(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1.
又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為
(2)設線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，
由，得
由,點P在橢圓上,得,
∴線段PA中點M的軌跡方程是

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程設橢圓的普通方程為
(1)設為參數,求橢圓的參數方程;
(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且．
（1）求的周長；
（2）求點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點分別為，且過點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設為橢圓內一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.
（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點,F1­，F2
 
是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數 使/，求直線CD的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

極坐標方程表示的圖形是（    ）

A．兩個圓 B．一個圓和一條直線
C．一個圓和一條射線 D．一條直線和一條射線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2
B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1
D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

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