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已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.
（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標

（1）由題意得，
 即………………………………4分
（2）設直線的方程為，
直線與拋物線聯立得
且
由，即
整理得
即，
把韋達定理代入得
或（舍）…………………………………………………………10分
所以直線過定點……………………………………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區域面積最大。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且．
（1）求的周長；   
（2）求點的坐標

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
，延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。
1）當m=3時，求橢圓的標準方程；
2）若且P點橫坐標為，求面積的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，圓C過極點，且圓心的極坐標是()，則圓C的極坐標方程是（   ）

A．． B．． C．． D．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心

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