Question

已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60，且 的等比中項.
（I）求數列的通項公式；
（II）若數列的前n項和.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：（1）根據題意，設出等差數列的公差，利用題中等差數列的前六項和為60，且為和 的等比中項求出和，再利用題型公式和前項和公式求出和；（2）根據，可選擇累加法求出數列的通項公式，代入到，根據其特征，利用裂項相消法求出最終的結果.
試題解析：（1）設數列的公差是，則，即①
，即                                      ②
由①②解得


由（1）知



……

累加，得




所以
則
所以