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【題目】已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，則z2=（ ）
A.4-2i
B.4+2i
C.2+4i
D.2-4i

【答案】B
【解析】設z1=a1+b1i,z2=a2+2i(a1,b1,a2為實數)
∵(z1－2)(1＋i)＝(a1-2+b1i)(1+i)=a1-2-b1+(a1-2+b1)i=1-i
∴a1-2-b1=1,a1-2+b1=-1
∴a1=2,b1=-1,即z1=2-i
∵(2-i)(a2+2i)=2a2+2+(4-a2)i,且z1·z2是實數,
∴4-a2=0,即a2=4
∴z2=4+2i,故選B.

練習冊系列答案
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C.充要條件
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