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【題目】已知拋物線，過點的直線與拋物線相切，設第一象限的切點為.

（1）求點的坐標；

（2）若過點的直線與拋物線相交于兩點，圓是以線段為直徑的圓過點，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據題意由點斜式設出直線方程，聯立后根據相切可知，再由切點在第一象限可求得P點坐標。

（2）設出直線方程，聯立拋物線，根據兩個交點可得；根據韋達定理用m表示出、、；根據圓是以線段為直徑的圓過點，可知，代入坐標可解得或，則直線方程可得。

（1）由題意知可設過點的直線方程為

聯立得：，

又因為直線與拋物線相切，則，即

當時，直線方程為，則聯立得點坐標為

（2）設直線的方程為：，，

聯立得：，則恒成立，

，

則，

由于圓是以線段為直徑的圓過點，則，

，則或

則直線的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】設數列的前n項和為，且，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前n項和為，求；

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（2）平面 平面.

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（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和；

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(2)求直線被圓C截得的弦長；

(3)點P在直線m：上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標.

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