【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當a=﹣1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數．
【答案】
（1）解： a=﹣1，f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1；
∵x∈[﹣5，5]；
∴x=1時，f（x）取最小值1；
x=﹣5時，f（x）取最大值37；
（2）解：f（x）的對稱軸為x=﹣a；
∵f（x）在[﹣5，5]上是單調函數；
∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5；
∴實數a的取值范圍為（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）
【解析】（1）a=﹣1時，配方得到f（x）=（x﹣1）2+1，從而可以看出x=1時f（x）取最小值，而x=﹣5時取最大值，這樣便可得出f（x）的最大值和最小值；（2）可以求出f（x）的對稱軸為x=﹣a，而f（x）在[﹣5，5]上是單調函數，從而可以得出﹣a≤﹣5，或﹣a≥5，這樣便可得出實數a的取值范圍．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4，5，6這六個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數，其中“傘數”有（ ）
A.120個
B.80個
C.40個
D.20個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知隨機變量x服從正態分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，則P（2＜x＜4）=（ ）
A.0.84
B.0.68
C.0.32
D.0.16
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（UQ）=（ ）
A.{1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4，5}
C.{1，2，5}
D.{1，2}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則
不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（ ）
A.（﹣2018，﹣2015）
B.（﹣∞，﹣2016）
C.（﹣2016，﹣2015）
D.（﹣∞，﹣2012）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，可以是奇函數的為（ ）
A.f（x）=（x﹣a）|x|，a∈R
B.f（x）=x2+ax+1，a∈R
C.f（x）=log2（ax﹣1），a∈R
D.f（x）=ax+cosx，a∈R
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