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【題目】把分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片全部分給甲、乙、丙三個人，每人至少一張，且若分得的卡片超過一張，則必須是連號，那么不同的分法種數為______用數字作答．

【答案】36

【解析】

根據題意，先將卡分為符合題意要求的3份，可以轉化為將1、2、3、4、5這4個數用2個板子隔開，用插空法易得其情況數目，再將分好的3份對應到3個人，由排列知識可得其情況數目，由分步計數原理，計算可得答案．

先將卡分為符合條件的3份，由題意，3人分5張卡，且每人至少一張，至多三張，若分得的卡片超過一張，則必須是連號，相當于將1、2、3、4、5這4個數用2個板子隔開，在4個空位插2個板子，共有種情況，再對應到3個人，有種情況，則共有種情況．故答案為：36

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設某市2011年新建住房400萬m2，其中250萬m2是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%．另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬m2，那么到哪一年底，

（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2011年為累計的第一年）將首次不少于4750萬m2？

（2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．

（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

（2）若M是棱BC的一個靠近點C的三等分點，求二面角A－A1M－B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求的單調區間；

（2）若有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點的序列，其中.（是線段的中點，是線段的中點，……，是線段的中點，…）

（1）寫出與之間的關系；

（2）設，計算，由此推測數列的通項公式，并且加以證明；

（3）求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為為參數，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設直線l的極坐標方程為，若直線l與曲線C交于M，N兩點，且，求直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，為的中點，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區將本社區的排查工作人員分為，兩個小組，排查工作期間社區隨機抽取了100戶已排查戶，進行了對排查工作態度是否滿意的電話調查，根據調查結果統計后，得到如下的列聯表.

是否滿意

組別

不滿意

滿意

合計

組

16

34

50

組

2

45

50

合計

21

79

100

（1）分別估計社區居民對組、組兩個排查組的工作態度滿意的概率；

（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“對社區排查工作態度滿意”與“排查工作組別”有關？

附表：

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】漢字聽寫大會不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試現從某社區居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；

試估計該市市民正確書寫漢字的個數的平均數與中位數；

已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．

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