Question

三個數a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之間的大小關系是（　　）

A．b＜c＜a．

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：a可看作是指數函數y=0.6^x，當x=2時的函數值，因為y=0.6^x為單調遞減的函數，所以0＜a＜1；同理由y=2^x，得單調性可知c＞1；由y=log₂x單調性可知b＜0．由此可得abc的大小關系．

解答：解：a可看作是指數函數y=0.6^x，當x=2時的函數值，y=0.6^x為單調遞減的函數，故0＜a＜1；
同理c可看作是指數函數y=2^x，當x=0.6時的函數值，y=2^x為單調遞增的函數，故c＞1；
對于b，可看作是對數函數y=log₂x，當x=0.6時的函數值，y=log₂x為單調遞增的函數，故b＜0．
綜上可知有b＜a＜c成立．
故選D．

點評：本題為數值的大小的比較，利用函數的單調性得出各個數的范圍是解決問題的關鍵，屬基礎題．