Question

三個數a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之間的大小關系是

1. A.
   b＜c＜a．
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   b＜a＜c

Answer 1

D
解析：

分析：a可看作是指數函數y=0.6^x，當x=2時的函數值，因為y=0.6^x為單調遞減的函數，所以0＜a＜1；
同理由y=2^x，得單調性可知c＞1；
由y=log₂x單調性可知b＜0．由此可得abc的大小關系．
解答：a可看作是指數函數y=0.6^x，當x=2時的函數值，y=0.6^x為單調遞減的函數，故0＜a＜1；
同理c可看作是指數函數y=2^x，當x=0.6時的函數值，y=2^x為單調遞增的函數，故c＞1；
對于b，可看作是對數函數y=log₂x，當x=0.6時的函數值，y=log₂x為單調遞增的函數，故b＜0．綜上可知有b＜a＜c成立．故選D．
點評：本題為數值的大小的比較，利用函數的單調性得出各個數的范圍是解決問題的關鍵，屬基礎題．