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【題目】設函數f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），數列{an}是公差不為零的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7= ．

【答案】21
【解析】解：由題意可得，[（a1﹣3）3+a1﹣1]+[（a2﹣3）3+a2﹣1]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣1]=14， ∴[（a1﹣3）3+a1﹣3]+[（a2﹣3）3+a2﹣3]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣3]=0，
根據等差數列的性質可得 （a4﹣3﹣3d）3 +（a4﹣3﹣2d）3 +…+（a4﹣3﹣d）3+7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）3 +7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）[7（a4﹣3）3 +84d2+7]=0，
∴a4﹣3=0，即a4=3．
∴a1+a2+…+a7=7a4=21，
所以答案是：21

練習冊系列答案
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【題目】設集合U={1，2，3，4，5}為全集，A={1，2，3}，B={2，5}，則（UB）∩A=（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}

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【題目】設函數f（x），g（x）在區間（0，5）內導數存在，且有以下數據：

x

1

2

3

4

f（x）

2

3

4

1

f′（x）

3

4

2

1

g（x）

3

1

4

2

g′（x）

2

4

1

3

則曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是；函數f（g（x））在x=2處的導數值是 ．

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A.0
B.1
C.﹣a
D.不確定

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【題目】在復平面內，復數z=﹣1+i對應的點位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】（x﹣y）2（x+y）7的展開式中x3y6的系數為（用數字作答）

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A.若l∥α，α∥β，則l∥β
B.若l⊥α，α∥β，則l⊥β
C.若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D.若l∥α，α⊥β，則l⊥β

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