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已知數列滿足,且(n2且n∈N*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;(5分)
(Ⅱ)設數列的前n項之和,求,并證明:.(7分)
(Ⅰ).(Ⅱ)見解析
(Ⅰ)根據已知式子構造關于的遞推式,從而利用數列的概念求出通項公式;(Ⅱ)利用錯位相減法求出數列的前n項和,再利用不等式的性質證明不等式
(Ⅰ)且n∈N*),,…2分
(,且N*),所以,數列是等差數列,公差,首項,…3分
于是.……5分
(Ⅱ)① 
 ②┈┈6分

………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列滿足的等差中項
(1)證明:數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)等差數列中,,前項和為,等比數列各項均為正數,,且,的公比
(1)求;
(2)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 是數列的前項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數的個數稱為這個數列 的變號數,令(n為正整數),求數列的變號數;
(3)記數列的前的和為,若恒成立,求正整數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為
A.11B.19C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列(公差不為零)和等差數列,如果關于的方程
有解,那么以下九個方程已知等差數列(公差不為零)和等差數列,如果關于的方程, 中,
無解的方程最多有      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數列{an}中,a2、a3、a6依次成等比數列,則公比等于(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,(    )
A. 5B.6C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列為等差數列,公差為,且,則(  )
A.60B.85C.D.其它值

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