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（本小題滿分12分）等差數列中，，前項和為，等比數列各項均為正數，，且，的公比
（1）求與；
（2）求
（1）；（2）見解析.
第一問利用聯立方程組得到q和第二項的值。然后利用等差數列的通項公式得到，以及等比數列的通項公式得到。
第二問先求解，然后利用倒數得到通項公式，利用裂項求和。
解：（1）由已知可得解之得，q=3或q=-4（舍去），
，……………………6分
（2）證明：……………………8分

……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；（5分）
（Ⅱ）設數列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點列滿足：，其中，又已知，．
（I）若，求的表達式；
（II）已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；
（III）設（2）中的數列的前n項和為，試求： 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想數列{Sn}的通項公式，并給出嚴格的證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n+n，n∈N，數列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N.
（1）求an，bn；
（2）求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前項和為，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列前項和為, 滿足  .
（1）求數列的通項公式;
（2）令 求數列的前項和;
（3）若不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l2分）已知數列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中,, 則此數列的前5項和為         .

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