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【題目】已知隨機變量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，則E(η)和D(η)分別是( )

A．6和2.4 B．2和2.4

C．2和5.6 D．6和5.6

【答案】B

【解析】若兩個隨機變量η，X滿足一次關系式η＝aX＋b(a，b為常數)，當已知E(X)，D(X)時，則E(η)＝aE(X)＋b，D(η)＝a2D(X)．由已知隨機變量X＋η＝8，所以η＝8－X.

因此，E(η)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.

練習冊系列答案
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