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（1）計算的值；
（2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和的值．
【答案】分析：（1）直接利用對數的運算性質，把要求的式子化為 2lg2+lg25+lg2•（1+lg5）+2lg5，即 2（lg2+lg5）+lg5（lg5+lg2）+lg2，進一步化簡求得結果．
（2）由a+a-1=5，求得a2+a-2=（a+a-1）2 -2=23，求得．再由，求得的值．
解答：解：（1）原式=2lg2+lg25+lg2•（1+lg5）+2lg5=2（lg2+lg5）+lg5（lg5+lg2）+lg2=2+lg5+lg2=3．…（7分）
（2）∵a+a-1=5，
∴a2+a-2=（a+a-1）2 -2=23，…（10分）
∵．
再由，可得 ．…（14分）
點評：本題主要考查對數的運算性質的應用，有理指數冪的化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）

已知數列滿足，

（1）計算的值；

（2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

數列的前項和滿足.

（1）計算的值；

（2）猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.

 

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科目：高中數學 來源：2010福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質地均勻的正方體骰子，規則如下：如果某人某一次擲出1點，則下一次繼續由此人擲，如果擲出其他點數，則另外兩個人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲。 設第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為．

（1）計算的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）如果一次投擲中，由任何兩個人投擲的概率之差的絕對值小于0.001，則稱此次投擲是“機會接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機會接近均等？

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數列中點在直線上.

（1）計算的值；

（2）令，求證是等比數列；

（3）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

數列的前項和滿足.

（1）計算的值；

（2）猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.

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