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已知函數，且是函數的一個極小值點.
（1）求實數的值；
（2）求在區間上的最大值和最小值.
(1)；(2)當或時，有最小值；當或時，有最大值.

試題分析：(1)先求函數的導函數，因為是函數的一個極小值點，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導，在令導數等于0，討論導數的正負可得函數的單調區間，根據函數的單調區間可求其最值.
試題解析：（1）.                                        2分
是函數的一個極小值點，
.
即，解得.                                          4分
經檢驗，當時，是函數的一個極小值點.
 實數的值為                                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                                     7分
當在上變化時，的變化情況如下：









 





 


↗

↘

↗

                                                                12分
當或時，有最小值；
當或時，有最大值                              14分.
練習冊系列答案
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（1）求，的值；
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A．B．C．D．

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