【題目】平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1， 
=﹣1，點M在邊CD上，則 
的最大值為（ ）
A.2
B.2 
﹣1
C.5
D.
﹣1
【答案】A
【解析】解：∵平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1， 
=﹣1，點M在邊CD上，
∴| || |cos∠A=﹣1，
∴cosA=﹣ 
，∴A=120°，
以A為原點，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂線為y軸，
建立如圖所示的坐標系
∴A（0，0），B（2，0），D（﹣ ， 
），
設M（x， ），則﹣ ≤x≤ 
，
∴ 
=（﹣x，﹣ ）， 
=（2﹣x，﹣ ），
∴ =x（x﹣2）+ 
=x2﹣2x+ =（x﹣1）2﹣ 
，
設f（x）=（x﹣1）2﹣ ，則f（x）在[﹣ ，1）上單調遞減，在[1， ]上單調遞增，
∴f（x）min=f（1）=﹣ ，f（x）max=f（﹣ ）=2，
則 
的最大值是2，
故選：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數的底數．
（1）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）當a＞1時，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實數a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是首項 
，公比 
的等比數列．設 
（n∈N*）． （Ⅰ）求證：數列{bn}為等差數列；
（Ⅱ）設cn=an+b2n ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如下表所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。�
晉級成功 | 晉級失敗 | 合計 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計 |
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數為X，求X的分布列與數學期望E（X）．
（參考公式： 
，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一、高二、高三三個年級共有300名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時間，數據如下表（單位：小時）：
高一年級 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | |||
高二年級 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
高三年級 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 | 11 | 13.5 | 17 | 18.5 |
（1）試估計該校高三年級的教師人數；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級選出的人記為乙，假設所有教師的備課時間相對獨立，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是8、9、10（單位：小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為 
，表格中的數據平均數記為 
，試判斷 與 的大�。ńY論不要求證明）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調遞增
B.f（x）在（ 
， 
）單調遞減
C.f（x）在（ ， ）單調遞增
D.f（x）在（ ，π）單調遞增
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，則數列{ 
}的前n項和的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1和F2為雙曲線 
（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.y=± 
x
B.y=± 
x
C.y=± 
x
D.y=± 
x
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com