Question

求函數f（x）=

1+2x+3x

4x

在x∈[0，1]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是減函數，從而求得函數[0，1]上的最大值和最小值．

解答：解：由于f（x）=(

1

2

)2x+(

1

2

)x+(

3

4

)x 在[0，1]上是減函數，
故當x=0時，函數取得最大值為f（0）=3；
當x=1時，函數取得最小值為f（1）=

3

2

．

點評：本題主要考查指數函數的單調性的應用，屬于中檔題．