Question

求函數f（x）=1+x-x²在區間[2，4]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：對f（x）進行配方，由圖象形狀，可判斷f（x）在[2，4]上的單調性，據單調性即可求得最值．
解答：解：f（x））=1+x-x²，=-，開口向下，對稱軸為x=，
f（x）在[2，4]上單調遞減，
所以f_max（x）=f（2）=-1，f_min（x）=f（4）=-11．
點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值問題，屬基礎題，數形結合是解決該類問題的強有力工具．