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已知數列的前項和為滿足.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ),由,得,當時,有,再根據等比數列的定義可求出
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,得到,再利用錯位相減法求的前項和
由題意得,所以 得記為①,對①兩邊同時乘以數列的公比2,得到②式,利用錯位相減得到,化簡得.
試題解析:(1)由,得
時,有,
所以數列是以2為首項,2為公比的等比數列,所以
(2)由題意得,所以 
 ……………………………………①
…………②
,所以.項和求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列的前項和,已知,,成等差數列.
(1)求數列的公比和通項;
(2)若是遞增數列,令,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3a2+10a1a5=9,則a1 (  ).
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}為等比數列,Sn是它的前n項和,若a2·a3=2a1,且a4與2a7的等差中項為,則S6= (  ).
A.35 B.33C.31D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等比數列,,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列,它的前項為,前項和為,則使得的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的首項為,公比為,其前項和為,若恒成立,則的最小值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等比數列的第項是二項式展開式的常數項,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列中,首項為3,前3項和為21,則等于(    )
A.15B.12C.9D.6

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