【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”，閃爍著中華文明進程的光輝，它是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美.定義：能夠將圓O的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓O的一個“太極函數”，設圓O：
，則下列說法中正確的是( )
A.函數
是圓O的一個太極函數
B.圓O的所有非常數函數的太極函數都不能為偶函數
C.函數
是圓O的一個太極函數
D.函數
的圖象關于原點對稱是為圓O的太極函數的充要條件
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“
”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體
，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如下表：
(I)從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
(II)從所調查的50名學生中任選2名，記
表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望；
(III)將頻率視為概率，現從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作
，求事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
平面直角坐標系
中，射線
：
，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的方程為
；以原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出射線的極坐標方程以及曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知射線與交于
，
，與交于，
，求
的值.
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【題目】點
為坐標原點，直線
經過拋物線
的焦點
.
（1）若點到直線的距離為
， 求直線的方程；
（2）設點
是直線與拋物線
在第一象限的交點.點
是以點為圓心，
為半徑的圓與
軸負半軸的交點.試判斷直線
與拋物線的位置關系，并給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南北朝時期的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為
、
，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為
、
，則命題
：“、相等”是命題
“、總相等”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
（1）現要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？
（2）選出2名男教師或2名女教師去外地學習的選法有多少種？
（3）現要從中選出男、女老師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左右焦點分別為
，
，實軸長為6，漸近線方程為
，動點
在雙曲線左支上，點
為圓
上一點，則
的最小值為
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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