【題目】若不等式|x+1|+| 
﹣1|≤a有解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≥2
B.a＜2
C.a≥1
D.a＜1
【答案】A
【解析】解：令f（x）=|x+1|+| 
﹣1|，
①x≥1時，f（x）=x+2﹣ ，
f′（x）=1+ 
＞0，f（x）在[1，+∞）遞增，
故f（x）min=f（1）=2，
②0＜x＜1時，f（x）=x+ ，
f′（x）= 
＜0，
故f（x）在（0，1）遞減，
f（x）＞f（1）=2，
③﹣1＜x＜0時，f（x）=x+2﹣ ，
f′（x）=1+ ＞0，f（x）在（﹣1，0）遞增，
f（x）＞f（﹣1）=2，
④x≤﹣1時，f（x）=﹣x﹣ ，
f′（x）=﹣1+ ＜0，f（x）在（﹣∞，﹣1]遞減，
f（x）＞f（﹣1）=2，
綜上，f（x）的最小值是2，
若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，
即a≥f（x）min，
故a≥2，
故選：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.
（1）寫出點D、N、M的坐標；
（2）求線段MD、MN的長度．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx﹣ 
對于任意正實數x均成立，求實數k的取值范圍；
（2）是否存在整數m，使得對于任意正實數x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整數m，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖： 
（1）如表是年齡的頻數分布表，求a，b的值；
區間 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人數 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）根據頻率分布直方圖估計志愿者年齡的平均數和中位數；
（3）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求{bn}的前n項和為Sn ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn= 
n2+ 
n（n∈N*），數列{bn}是首項為4的正項等比數列，且2b2 ， b3﹣3，b2+2成等差數列． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=anbn（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知向量 
、 
滿足| |=1，| |=2， 與 的夾角為60°．
（1）若（k ﹣ ）⊥（ + ），求k的值；
（2）若|k ﹣ |＜2，求k的取值范圍．
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