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【題目】已知數列滿足，是數列的前項的和．

（1）若數列為等差數列．

①求數列的通項；

②若數列滿足，數列滿足，試比較數列前項和與前項和的大��；

（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

【答案】（1）①；②當或時，，當或時，，當時，；（2）．

【解析】

試題分析：（1）借助題設條件等差數列的有關知識推證；（2）借助題設運用分類整合思想及不等關系探求．

試題解析：

（1）①因為，所以，

即，又所以，

又因為數列為等差數列，所以，即，解得，

所以．

②因為，所以，其前項和，

又因為，

所以其前項和，所以，

當或時，；當或時，；當時，．

（2）由知，

兩式作差，得，

所以，作差得，

所以當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

因為對任意，恒成立，所以且，

所以解得，故實數的取值范圍為．

練習冊系列答案
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【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數據;

（2）請你估算該年級的平均數及中位數．

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【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是每件羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少，把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，已知這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標價）出售．求：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數學學習情況，對他們的次數學測試成績（滿分分）進行統計，作出如下的莖葉圖，其中處的數字模糊不清,已知甲同學成績的中位數是，乙同學成績的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.

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【題目】已知函數，且.

（1）求函數的極值；

（2）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 平行于同一個平面的兩個平面平行

B. 平行于同一直線的兩個平面平行

C. 垂直于同一個平面的兩條直線平行

D. 垂直于同一條直線的兩個平面平行

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【題目】為增強市民的節能環保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義在上的函數對于任意實數，都有成立，且，當時，．

（1）判斷的單調性，并加以證明；

（2）試問：當時，是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；

（3）解關于的不等式，其中．

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【題目】下面四個說法(其中A、B表示點，a表示直線，α表示平面)：

①∵Aα，Bα，∴ABα；

②∵A∈α，Bα，∴ABα；

③∵Aa，aα，∴Aα；

④∵A∈a，aα，∴A∈α.

其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 (　　)

A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③

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