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【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，取出白球的概率為，取出綠球的概率為.求：

(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率；

(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】記事件A1＝{任取1球為紅球}；A2＝{任取1球為黑球}；A3＝{任取1

球為白球}，A4＝{任取1球為綠球}，則P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝.根據題意，知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．

由互斥事件的概率公式，得

(1)取出1球是紅球或黑球的概率為P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋

＝.

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率為P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)

＋P(A3)＝＋＋＝.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點是橢圓： 上一點，從原點向圓： 作兩條切線分別與橢圓交于點， ，直線， 的斜率分別記為， .　

（1）求證： 為定值；

（2）求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數.

（1）確定函數在定義域上的單調性，并寫出詳細過程；

（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知圓錐曲線： （為參數）和定點， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點．

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（2）經過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點，求的值．

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（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（數字相同為平局），求甲獲勝的概率；

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【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

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【題目】已知函數， （），且曲線在點處的切線方程為．

（1）求實數的值及函數的最大值；

（2）當時，記函數的最小值為，求的取值范圍．

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(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;

(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.

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【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上存在一點 到焦點的距離等于．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于，兩點（，兩點在軸上方），點關于軸的對稱點為，且，求△的外接圓的方程．

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