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(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

解　根據題意，由f(3)＝1，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.
又f(x)＋f(x－8)＝f[x(x－8)]，故f[x(x－8)]≤f(9)．
∵f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數，

∴原不等式的解集為{x|8<x≤9}．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）定義在R上的增函數y=f(x)對任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0)       (2) 證明：f(x)為奇函數
(3)若對任意恒成立，求實數k的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數、，當時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理科）已知函數＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里n表示定購書
的數量,C（n）是定購n本書所付的錢數（單位:元）
（1）有多少個n,會出現買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
（2）若一本書的成本價是5元,現有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品
的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如
圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式:；
（3）若f （x）≤對所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點（　 ）

A．個 B．個 C．個 D．個 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)＝＋ln x，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點B．x＝為f(x)的極小值點
C．x＝2為f(x)的極大值點D．x＝2為f(x)的極小值點

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