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(2006•嘉定區二模)函數f(x)=x2-4x-6的定義域為[0,m],值域為[-10,-6],則m的取值范圍是( 。
分析:根據二次函數的圖象和性質可得:函數f(x)=x2-4x-6的圖象是開口朝上,且以直線x=2為對稱軸的拋物線,故f(0)=f(4)=-6,f(2)=-10,可知m的取值范圍.
解答:解:函數f(x)=x2-4x-6的圖象是開口朝上,且以直線x=2為對稱軸的拋物線
故f(0)=f(4)=-6,f(2)=-10
∵函數f(x)=x2-4x-6的定義域為[0,m],值域為[-10,-6],
故2≤m≤4
即m的取值范圍是[2,4]
故選B
點評:本題考查的知識點是二次函數在閉區間上的最值,熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵.
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