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極坐標與參數方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

解析試題分析：利用消去參數，得曲線C的直角坐標方程為，注意參數對范圍的限制. 直線OP方程為,聯立方程解得，（舍去），或故點的直角坐標為
解：由題意得，曲線C的直角坐標方程為，     （2分）
直線OP方程為，---------------（4分）
聯立方程解得，（舍去），或
故點的直角坐標為    （10分）
考點：參數方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①          ②
（2）把下列的參數方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③        ④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為 (為參數)，曲線的極坐標方程為 
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數方程為:（t為參數）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數列,求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數）相交于兩點A和B,求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數方程為．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與直線的位置關系；
(2)設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（理）極坐標系中，圓心在點處且過極點的圓的極坐標方程為   ▲  ．
（文）函數圖象的對稱中心坐標為   ▲  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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