已知直線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程為
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.
（１）
（２）
．
解析試題分析：（１）應用余弦的二倍角公式將曲線Ｃ的極坐標方程化為含
的式子，然后應用公式
即可求出曲線Ｃ的普通方程；（２）法一：利用直線的標準參數方程中參數的幾何意義來求弦長，選將直線參數方程化為標準參數方程，然后代入曲線Ｃ的普通方程，得到關于參數t的一個一元二次方程，由韋達定理可求出
就是所求弦長；注意直線標準參數方程中參數的兩個系數的平方各等于1;法二：將直線的參數方程化為普通方程，聯立曲線C的普通方程，消元得到一個一元二次方程，再用韋達定理及弦長公式就可就出所求的弦長．
試題解析：（１）由曲線Ｃ：
，化成普通方程為：①
（２）方法一：把直線參數方程化為標準參數方程為：
②
把②代入①得：
，設其兩根為
，由韋達定理得：
從而弦長為|t1－t2|＝＝
方法二：把直線的參數方程化為普通方程為：
代入得
．設直線與曲線Ｃ交于
，則
；所以
．
考點：１．極坐標與參數方程；２．弦長的求法．
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，已知點
，曲線
的參數方程為
為參數）.以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（Ⅰ）判斷點
與直線的位置關系，說明理由；
（Ⅱ）設直線與曲線的兩個交點為
、
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為
（a＞b＞0，
為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應的參數=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：
（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
和
相交于A、B點，則線段｜AB|=___________.
，求：
中
的最大值和最小值.
，圓M的參數方程為
。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程； 
上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
，求點
的直角坐標．
，
）為圓心，