已知函數
的定義域為
.
（1）求函數
在
上的最小值；
（2）對
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為
．現已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數
等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設
（）．
（1）試將表示為
的函數； （2）若
，且
時，取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：對于函數
，若存在非零常數
，使函數對于定義域內的任意實數
，都有
，則稱函數是廣義周期函數，其中稱
為函數的廣義周期，
稱為周距．
（1）證明函數
是以2為廣義周期的廣義周期函數，并求出它的相應周距的值；
（2）試求一個函數
，使
（
為常數，
）為廣義周期函數，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設函數是周期
的周期函數，當函數
在
上的值域為
時，求在
上的最大值和最小值．
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在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：
（
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：
，
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在區間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實數m的取值范圍
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已知函數f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然數的底數，a∈R.
(1)當a<0時，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調函數，求a的取值范圍；
(3)當a＝0時，求整數k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
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，然后利用導數和分類討論的思想研究函數在
上的圖像變化情況即可求最小值；（2）可以利用分離參數法得：
，然后利用導數求
在
的最小值即可.
3分
5分
7分
，
13分
.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
的圖象在區間
上有公共點，求實數
的取值范圍．
；
，x∈[3，5]；
(x>1)．