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【題目】如圖,學校升旗儀式上，主持人站在主席臺前沿D處，測得旗桿AB頂部的仰角為俯角最后一排學生C的俯角為最后一排學生C測得旗桿頂部的仰角為旗桿底部與學生在一個水平面上，并且不計學生身高.

(1)設米,試用和表示旗桿的高度AB(米)；

(2)測得米，若國歌長度約為50秒，國旗班升旗手應以多大的速度勻速升旗才能是國旗到達旗桿頂點時師生的目光剛好停留在B處?

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）在中，由題意可得,則可求，然后利用正弦定理求得，然后在中利用求得答案（2）根據（1）求出旗桿長，根據時間50秒算出速度即可.

（1）由題意可知，，

，

由正弦定理可知,

,

在.

（2）因為米，

所以米，

因為國歌長度約為50秒，所以，

即國旗班升旗手應以米/秒的速度勻速升旗才能是國旗到達旗桿頂點時師生的目光剛好停留在B處.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點

值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， 為等邊三角形， ， 分別是， 的中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知有限集合，定義如下操作過程：從中任取兩個元素、，由中除了、以外的元素構成的集合記為；①若，則令；②若，則；這樣得到新集合，例如集合經過一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可繼續對取定的實施操作過程，得到的新集合記作，……，如此經過次操作后得到的新集合記作，設，對于，反復進行上述操作過程，當所得集合只有一個元素時，則所有可能的集合為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱中， 分別為的中點，設.

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的平面角為，求實數的值，并判斷此時二面角是否為直二面角，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程，20項民生類工程和10項產業建設類工程.現有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設.

（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎設施類工程或產業建設類工程的人數記為，求的分布列和數學期望.

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