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【題目】某醫藥研究所開發一種新藥, 成年人按規定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間關系滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出關于的函數關系式:；

(2)據進一步測定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時, 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時間.

【答案】（1）f(t)=；（2）小時.

【解析】

(1) 將分別代入，得，從而可得與之間的函數關系式；(2)當時,由,得；當時,由得，由此能求出服藥一次治療疾病的有效時間.

(1)將t = 1, y = 4分別代入y = kt, y =, 得k = 4, a = 3, ∴f(t) =.

(2)當時,由,得;當時,由得

因此, 服藥一次后治療疾病有效的時間為 (小時).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設函數 ，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一個半徑為3分米，圓心角為α（α∈（0，2π））的扇形鐵皮焊接成一個容積為V立方分米的圓錐形無蓋容器（忽略損耗）．
（1）求V關于α的函數關系式；
（2）當α為何值時，V取得最大值；
（3）容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個半徑為0.5分米的球？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個工廠生產某種產品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產件這樣的產品需要再增加成本（元）．已知生產出的產品都能以每件元的價格售出．

（）將該廠的利潤（元）表示為產量（件）的函數．

（）要使利潤最大，該廠應生產多少件這樣的產品？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）= ．
（1）用直尺或三角板畫出y=f（x）的圖象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經過點（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中在 上為減函數的是（ ）
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

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