【題目】在高山滑雪運動的曲道賽項目中，運動員從高處（起點）向下滑，在滑行中運動員要穿過多個高約0.75米，寬4至6米的旗門，規定：運動員不經過任何一個旗門，都會被判一次“失格”，滑行時間會被增加，而所用時間越少，則排名越高.已知在參加比賽的運動員中，有五位運動員在滑行過程中都有三次“失格”，其中
（1）甲在滑行過程中依次沒有經過
，
，
三個旗門；
（2）乙在滑行過程中依次沒有經過
，
，
三個旗門；
（3）丙在滑行過程中依次沒有經過
，，三個旗門；
（4）丁在滑行過程中依次沒有經過，，
三個旗門；
（5）戊在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門.
根據以上信息，，，，，，，，這8個旗門從上至下的排列順序共有（ ）種可能.
A.6B.7C.8D.12
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【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通過直角梯形以直線
為軸旋轉得到，且平面
平面.
（1）求證：
；
（2）設
、
分別為
、
的中點，
為線段
上的點（不與點
重合）.
（i）若平面
平面，求
的長；
（ii）線段上是否存在，使得直線
平面
，若存在求的長，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中函數
，
.
（1）求函數
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求函數
在
上的最大值；
（3）當
時，對于給定的正整數
，問：函數
是否有零點？請說明理由.（參考數據
，
，
，
）
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【題目】如圖，將數字1,2,3，…， 
（
）全部填入一個2行
列的表格中，每格填一個數字，第一行填入的數字依次為
， 
，…， 
，第二行填入的數字依次為
， 
，…， 
．記
．
（Ⅰ）當
時，若
， 
， 
，寫出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數
．試給出
， 
，…， 
的一組取值，使得無論
， 
，…， 
填寫的順序如何， 
都只有一個取值，并求出此時
的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的
以及滿足條件的所有填法， 
的所有取值的奇偶性相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：
是正實數，當
時，
，則稱是“
—數列”.
（1）若是“—數列”且
，寫出
的所有可能值；
（2）設是“—數列”，證明：是等差數列當且僅當單調遞減；是等比數列當且僅當單調遞增；
（3）若是“—數列”且是周期數列（即存在正整數
，使得對任意正整數
，都有
），求集合
的元素個數的所有可能值的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
的元素均為實數，若對任意
，存在
，
，使得
且
，則稱元素個數最少的
和
為的“孿生集”；稱的“孿生集”的“孿生集”為的“2級孿生集”；稱的“2級孿生集”的“孿生集”為的“3級孿生集”，依此類推……
（1）設
，直接寫出集合的“孿生集”；
（2）設元素個數為
的集合的“孿生集”分別為和，若使集合
中元素個數最少且所有元素之和為2，證明：中所有元素之和為
；
（3）若
，請直接寫出的“級孿生集”的個數，及所有“級孿生集”的并集
的元素個數.
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