Question

與定積分|sinx|dx相等的是（ ）
A．|sinxdx|
B．sinxd
C．sinxdx-sinxd
D．sinxdx-sinxd

Answer 1

【答案】分析：先利用積分區間的可分性，將已知定積分分解為兩個定積分的和，并去掉絕對值，再利用微積分基本定理計算定積分的值，同樣分別計算四個選項的值，即可比較得要求的結果，如果對定積分的運算性質很熟悉，也可直接選C
解答：解：∵|sinx|dx=sinxdx+（-sinx）dx=-cosx+cosx=2+1=3
而|sinxdx|=|-cosx|=1
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=2+1=3
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=1+1=2
故選 C
點評：本題主要考查了定積分的運算，利用微積分基本定理計算定積分，利用定積分的運算性質轉化定積分的技巧，也可利用定積分的幾何意義去理解題意，屬基礎題