Question

與定積分|sinx|dx相等的是

1. A.
   |sinxdx|
2. B.
   sinxdx
3. C.
   sinxdx-sinxdx
4. D.
   sinxdx-sinxdx

Answer 1

C
分析：先利用積分區間的可分性，將已知定積分分解為兩個定積分的和，并去掉絕對值，再利用微積分基本定理計算定積分的值，同樣分別計算四個選項的值，即可比較得要求的結果，如果對定積分的運算性質很熟悉，也可直接選C
解答：∵|sinx|dx=sinxdx+（-sinx）dx=-cosx+cosx=2+1=3
而|sinxdx|=|-cosx|=1
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=2+1=3
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=1+1=2
故選 C
點評：本題主要考查了定積分的運算，利用微積分基本定理計算定積分，利用定積分的運算性質轉化定積分的技巧，也可利用定積分的幾何意義去理解題意，屬基礎題