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若函數在區間上有最小值,則實數的取值范圍是       
解:由題 f'(x)=3-3x2,
令f'(x)>0解得-1<x<1;令f'(x)<0解得x<-1或x>1
由此得函數在(-∞,-1)上是減函數,在(-1,1)上是增函數,在(1,+∞)上是減函數
故函數在x=-1處取到極小值-2,判斷知此極小值必是區間(a2-12,a)上的最小值
∴a2-12<-1<a,解得-1<a< 11又當x=2時,f(2)=-2,故有a≤2
綜上知a∈(-1,2]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且函數在區間(0,1)內取得極大值,在區間(1,2)內取得極小值,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則的最大值為____________,最小值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數的單調區間,并求其在區間(-∞,-1)上的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的最大值為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,在時有極值10,則-=     ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(-1,-6),且函數 的圖象關于y軸對稱.
(1)求的值及函數的單調區間;
(2)若函數在(-1,1)上單調遞減,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在區間上的最大值與最小值分別為,
_____________________________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值為        

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