Question

【題目】某位同學在2015年5月進行社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了5月1日至5月5日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數據：

日 期	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日
平均氣溫x（°C）	9	10	12	11	8
銷量y（杯）	23	25	30	26	21

（1）若從這五組數據中隨機抽出2組，求抽出的2組數據不是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）解：設“選取的2組數據不是相鄰2天數據”為事件A

所有基本事件（m，n）（其中m，n為5月份的日期數）有：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種；

事件A包括的基本事件有

（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6種；

所以P（A）= ；

（2）解：由數據，求得 = =10，

= =25；

= =2.1，

= ﹣ =4，

∴y關于x的線性回歸方程為 =2.1x+4

【解析】（1）利用列舉法求出“選取的2組數據不是相鄰2天數據”的基本事件數，求出對應的概率即可；（2）根據題目中的數據，利用公式求出平均數 、 與回歸系數 、 ，寫出線性回歸方程．