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【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，則a2= ．

【答案】-1
【解析】解：∵2Sn﹣nan=n（n∈N*），
∴Sn= ，
∴ ，解得a1=1，
∴ ，∴{an}是等差數列，
∵S20=﹣360，∴S20= =﹣360，
解得a20+1=﹣36，即a20=﹣37，
∴19d=a20﹣a1=﹣38，解得d=﹣2，
∴a2=a1+d=1﹣2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)，還要掌握數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某位同學在2015年5月進行社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了5月1日至5月5日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數據：

日 期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

平均氣溫x（°C）

9

10

12

11

8

銷量y（杯）

23

25

30

26

21


（1）若從這五組數據中隨機抽出2組，求抽出的2組數據不是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，最大月產量是400臺．已知總收益滿足函數 ，其中x是儀器的月產量（單位：臺）．
（1）將利潤y（單位：元）表示為月產量x（單位：臺）的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2mx+10（m＞1）．
（1）若f（m）=1，求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區間（﹣∞，2]上是減函數，且對于任意的x1 ， x2∈[1，m+1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤9恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若f（x）在區間[3，5]上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： 的離心率為 ，且經過點M 的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
① 與 ；
②f（x）=x與 ；
③f（x）=x0與 ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
（1）若f（x）在區間[1，2]上不是單調函數，求實數b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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