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已知，點在函數的圖象上，其中
（1）求；
（2）證明數列是等比數列；
（3）設，求及數列的通項

（1）；（2）由已知， ，，兩邊取對數得，即
；（3）=；

解析試題分析：（1）
（2）由已知，    
       ，兩邊取對數得
，即
是公比為2的等比數列.
（3）由（2）知
（*）
=
由（*）式得
考點：本題考查了數列通項公式的求法及其前n項問題
點評：解決數列的前n項和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項法等，要求學生掌握幾種常見的裂項比如

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足
（1）求數列的通項公式;（2）求數列的前項和;
（3）求證：不論取何正整數，不等式恒成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足，．數列滿足，為數列的前n項和．
（Ⅰ）求數列的通項公式和數列的前n項和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）設數列為單調遞增的等差數列且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列是遞增數列，且滿足。
（1）若是等差數列，求數列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，
設.。
求數列的通項公式；
記，數列的前項和為，試比較與的大小；
記，數列的前項和為，試證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數列的前項和. 求：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義在區間上,,且當時,
恒有.又數列滿足.
(1)證明:在上是奇函數;
(2)求的表達式;
(3)設為數列的前項和,若對恒成立,求的最小值.

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