Question

【題目】某中學從高三男生中隨機抽取n名學生的身高，將數據整理，得到的頻率分布表如表所示：

組號	分組	頻數	頻率
第1組		5	0.05
第2組		a	0.35
第3組		30	b
第4組		20	0.20
第5組		10	0.10
合計		n	1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學生進行不同項目的體能測試，若在這7名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第4組中至少有一名學生被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1）直方圖見解析；（2）.

【解析】

（1）由題意知，0.050，從而n＝100，由此求出第2組的頻數和第3組的頻率，并完成頻率分布直方圖．（2）利用分層抽樣， 35名學生中抽取7名學生，設第1組的1位學生為，第4組的4位同學為,第5組的2位同學為，利用列舉法能求出第4組中至少有一名學生被抽中的概率．

（1）由頻率分布表可得

，所以， ；

（2）因為第1，4，5組共有35名學生，利用分層抽樣，在35名學生中抽取7名學生，每組分別為：第1組；第4組；第5組.

設第1組的1位學生為，第4組的4位同學為,第5組的2位同學為.

則從7位學生中抽兩位學生的基本事件分別為：一共21種.

記“第4組中至少有一名學生被抽中”為事件，即包含的基本事件分別為：一共3種，于是

所以， .